Элемент. математика Примеры

$\frac{7 d^{2} - 14 d}{8 h^{5}} \cdot \frac{12 h^{3}}{21 d^{2} h - 28 d h^{2}}$

Этап 1

Вынесем множитель $7 d$ из $7 d^{2} - 14 d$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $7 d$ из $7 d^{2}$ .

$\frac{7 d (d) - 14 d}{8 h^{5}} \cdot \frac{12 h^{3}}{21 d^{2} h - 28 d h^{2}}$

Этап 1.2

Вынесем множитель $7 d$ из $- 14 d$ .

$\frac{7 d (d) + 7 d (- 2)}{8 h^{5}} \cdot \frac{12 h^{3}}{21 d^{2} h - 28 d h^{2}}$

Этап 1.3

Вынесем множитель $7 d$ из $7 d (d) + 7 d (- 2)$ .

$\frac{7 d (d - 2)}{8 h^{5}} \cdot \frac{12 h^{3}}{21 d^{2} h - 28 d h^{2}}$

Этап 2

Вынесем множитель $7 d h$ из $21 d^{2} h - 28 d h^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $7 d h$ из $21 d^{2} h$ .

$\frac{7 d (d - 2)}{8 h^{5}} \cdot \frac{12 h^{3}}{7 d h (3 d) - 28 d h^{2}}$

Этап 2.2

Вынесем множитель $7 d h$ из $- 28 d h^{2}$ .

$\frac{7 d (d - 2)}{8 h^{5}} \cdot \frac{12 h^{3}}{7 d h (3 d) + 7 d h (- 4 h)}$

Этап 2.3

Вынесем множитель $7 d h$ из $7 d h (3 d) + 7 d h (- 4 h)$ .

$\frac{7 d (d - 2)}{8 h^{5}} \cdot \frac{12 h^{3}}{7 d h (3 d - 4 h)}$

Этап 3

Объединим.

$\frac{7 d (d - 2) (12 h^{3})}{8 h^{5} (7 d h (3 d - 4 h))}$

Этап 4

Умножим $h^{5}$ на $h$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перенесем $h$ .

$\frac{7 d (d - 2) (12 h^{3})}{8 (h \cdot h^{5}) (7 d (3 d - 4 h))}$

Этап 4.2

Умножим $h$ на $h^{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Возведем $h$ в степень $1$ .

$\frac{7 d (d - 2) (12 h^{3})}{8 (h^{1} h^{5}) (7 d (3 d - 4 h))}$

Этап 4.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{7 d (d - 2) (12 h^{3})}{8 h^{1 + 5} (7 d (3 d - 4 h))}$

Этап 4.3

Добавим $1$ и $5$ .

$\frac{7 d (d - 2) (12 h^{3})}{8 h^{6} (7 d (3 d - 4 h))}$

Этап 5

Сократим общий множитель $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Сократим общий множитель.

$\frac{7 d (d - 2) (12 h^{3})}{8 h^{6} (7 d (3 d - 4 h))}$

Этап 5.2

Перепишем это выражение.

$\frac{(d (d - 2)) (12 h^{3})}{8 h^{6} (d (3 d - 4 h))}$

Этап 6

Сократим общий множитель $d$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Сократим общий множитель.

$\frac{d (d - 2) (12 h^{3})}{8 h^{6} (d (3 d - 4 h))}$

Этап 6.2

Перепишем это выражение.

$\frac{(d - 2) (12 h^{3})}{8 h^{6} (3 d - 4 h)}$

Этап 7

Сократим общий множитель $12$ и $8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Вынесем множитель $4$ из $(d - 2) (12 h^{3})$ .

$\frac{4 ((d - 2) (3 h^{3}))}{8 h^{6} (3 d - 4 h)}$

Этап 7.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1

Вынесем множитель $4$ из $8 h^{6} (3 d - 4 h)$ .

$\frac{4 ((d - 2) (3 h^{3}))}{4 (2 h^{6} (3 d - 4 h))}$

Этап 7.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{4 ((d - 2) (3 h^{3}))}{4 (2 h^{6} (3 d - 4 h))}$

Этап 7.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{(d - 2) (3 h^{3})}{2 h^{6} (3 d - 4 h)}$

Этап 8

Сократим общий множитель $h^{3}$ и $h^{6}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Вынесем множитель $h^{3}$ из $(d - 2) (3 h^{3})$ .

$\frac{h^{3} ((d - 2) \cdot (3))}{2 h^{6} (3 d - 4 h)}$

Этап 8.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.2.1

Вынесем множитель $h^{3}$ из $2 h^{6} (3 d - 4 h)$ .

$\frac{h^{3} ((d - 2) \cdot (3))}{h^{3} (2 h^{3} (3 d - 4 h))}$

Этап 8.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{h^{3} ((d - 2) \cdot (3))}{h^{3} (2 h^{3} (3 d - 4 h))}$

Этап 8.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{(d - 2) \cdot (3)}{2 h^{3} (3 d - 4 h)}$

Этап 9

Перенесем $3$ влево от $d - 2$ .

$\frac{3 (d - 2)}{2 h^{3} (3 d - 4 h)}$